Решите задачи: 1.Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,86. Найдите вероятность того, что в…
Решите задачи: 1.Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,86. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше. 2.Вероятность того, что новый принтер прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года 3.Лучник 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что лучник первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых. 4.Вероятность попасть на прием стоматолога до 18.00 равна 0,5, а после 20.00 0,2. Какова вероятность получить талон к стоматологу на время с 18.00 до 20.00 5.Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя нечетными цифрами? 6.В торговом центре два одинаковых автомата продают конфеты чупа-чупс. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончатся конфеты, равна 0,15. Вероятность того, что конфеты закончатся в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня конфеты останутся в обоих автоматах. 7.Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,42. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. 8.Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Давайте решим ваши задачи одну за другой.
Вероятность того, что температура окажется 36,8 °С или выше: Нам дана вероятность того, что температура будет ниже 36,8 °С, равная 0,86. Мы можем найти искомую вероятность, вычитая данную вероятность из 1: \[ P(T \geq 36,8) = 1 - P(T < 36,8) = 1 - 0,86 = 0,14 \]
Вероятность того, что принтер прослужит меньше двух лет, но больше года: Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89, а вероятность, что он прослужит больше года, равна 0,98. Мы можем найти искомую вероятность, вычитая вероятность прослуживания более двух лет из вероятности прослуживания более года: \[ P(1 < T < 2) = P(T > 1) - P(T > 2) = 0,98 - 0,89 = 0,09 \]
Вероятность того, что лучник попал в мишени первые 2 раза и промахнулся последние 3: Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7, тогда вероятность промаха — 0,3. Мы можем использовать формулу для независимых событий: \[ P = P(попадание)^2 \times P(промах)^3 = (0,7)^2 \times (0,3)^3 = 0,49 \times 0,027 = 0,01323 \] Округляя до сотых, получаем 0,01.
Вероятность получения талоны к стоматологу на время с 18.00 до 20.00: Нам известны вероятности попадания до 18.00 и после 20.00. Вероятность попасть в это время равна: \[ P(18.00 \leq T \leq 20.00) = 1 - P(T < 18.00) - P(T > 20.00) = 1 - 0,5 - 0,2 = 0,3 \]
Вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя нечетными цифрами: Возможные нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 — всего 5. Всего 10 цифр (0-9). Таким образом, вероятность того, что две последние цифры нечетные: \[ P = \left( \frac{5}{10} \right) \times \left( \frac{5}{10} \right) = 0,5 \times 0,5 = 0,25 \]
Вероятность того, что конфеты останутся в обоих автоматах: Вероятности того, что конфеты закончатся в одном автомате равны 0,15, а в обоих — 0,1. Для нахождения вероятности того, что конфеты останутся в обоих автоматах, используем правило составных вероятностей: \[ P(оба останутся) = 1 - P(хотя бы один закончится) = 1 - P(конец в одном) - P(конец в обоих) = 1 - 0,15 - 0,1 = 0,75 - 0,1 = 0,65 \]
Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: Вероятность перегореть одной лампе равна 0,42, значит, вероятность, что лампа не перегорит — 0,58. Мы рассматриваем две лампы: \[ P(хотя бы одна не перегорит) = 1 - P(обе перегорят) = 1 - (0,42 \times 0,42) = 1 - 0,1764 = 0,8236 \]
Вероятность того, что А. выиграет оба раза: Если А. играет белыми, вероятность выигрыша равна 0,5, если черными — 0,34. Вероятность выиграть оба раза: \[ P(выиграть оба) = P(выиграть первым) \times P(выиграть вторым) = 0,5 \times 0,34 = 0,17 \]
Если у вас остались вопросы по решению задач или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
