(-6^-9•6^-7):6^-15

Для решения выражения \((-6^{-9} \cdot 6^{-7}) : 6^{-15}\) сначала упростим его шаг за шагом.

1. Начнём с выражения \(-6^{-9} \cdot 6^{-7}\). Мы можем использовать свойство степеней, которое гласит, что \(a^{-m} \cdot a^{-n} = a^{-(m+n)}\).

   Итак: \[ -6^{-9} \cdot 6^{-7} = -6^{-(9+7)} = -6^{-16} \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ (-6^{-16}) : 6^{-15} \]

3. Мы можем также использовать правило деления степеней, которое гласит, что \(\frac{a^{-m}}{a^{-n}} = a^{-(m-n)}\): \[ -6^{-16} : 6^{-15} = -6^{-16 - (-15)} = -6^{-16 + 15} = -6^{-1} \]

4. Записываем окончательный результат: \[ -6^{-1} = -\frac{1}{6} \]

Таким образом, значение выражения \((-6^{-9} \cdot 6^{-7}) : 6^{-15}\) равно \(-\frac{1}{6}\).