В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15 °С. До какой температуры нагреется вода калориметра, если в нее опустить латунную гирю в 500 г, нагретую до 100 °С? Удельная…
В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15 °С. До какой температуры нагреется вода калориметра, если в нее опустить латунную гирю в 500 г, нагретую до 100 °С? Удельная теплоемкость латуни 0,37 кДж/(кг • °C). решить с дано , найти и правилами
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который говорит о том, что количество теплоты, полученное одной системой, равно количеству теплоты, отданному другой системой, при условии, что нет тепловых потерь в окружающую среду.
Дано:
- Масса воды (m_вода) = 2 кг
- Температура воды (T_вода) = 15 °C
- Масса латунной гири (m_гиря) = 0,5 кг
- Температура латунной гири (T_гиря) = 100 °C
- Удельная теплоемкость воды (c_вода) ≈ 4,186 кДж/(кг • °C)
- Удельная теплоемкость латуни (c_гиря) = 0,37 кДж/(кг • °C)
Найти:
Температура равновесия (T_равн), до которой нагреется вода после соединения с гирей.
План решения:
Запишем уравнение для количества теплоты, переданного водой и гирей:
\[ Q_вода = m_вода \cdot c_вода \cdot (T_равн - T_вода) \]
\[ Q_гиря = m_гиря \cdot c_гиря \cdot (T_равн - T_гиря) \]
Согласно закону сохранения энергии:
\[ Q_вода + Q_гиря = 0 \]
Это можно переписать как:
\[ m_вода \cdot c_вода \cdot (T_равн - T_вода) + m_гиря \cdot c_гиря \cdot (T_равн - T_гиря) = 0 \]
Подставим известные значения:
\[ 2 \cdot 4,186 \cdot (T_равн - 15) + 0,5 \cdot 0,37 \cdot (T_равн - 100) = 0 \]
Упростим уравнение:
\[ 8,372 \cdot (T_равн - 15) + 0,185 \cdot (T_равн - 100) = 0 \]
Раскроем скобки:
\[ 8,372T_равн - 125,58 + 0,185T_равн - 18,5 = 0 \]
\[ (8,372 + 0,185)T_равн - 144,08 = 0 \]
\[ 8,557T_равн = 144,08 \]
Найдем температуру равновесия:
\[ T_равн = \frac{144,08}{8,557} \approx 16,83 °C \]
Ответ:
Температура воды в калориметре после нагрева гирей составит приблизительно 16,83 °C.
