В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15 °С. До какой температуры нагреется вода калориметра, если в нее опустить латунную гирю в 500 г, нагретую до 100 °С? Удельная теплоемкость латуни 0,37 кДж/(кг • °C). решить с дано найти и правилами.удельная теплоёмкость воды 4200
Для решения задачи о нагревании воды в калориметре и латунной гири необходимо учитывать закон сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное от тела с высокой температурой (латунная гиря) к телу с низкой температурой (вода), должно быть равно количеству теплоты, полученному телом с низкой температурой (вода).
Дано:
- Масса воды, \( m_w = 2 \) кг
- Температура воды, \( T_w = 15 \) °С
- Масса латунной гири, \( m_g = 0.5 \) кг
- Температура гири, \( T_g = 100 \) °С
- Удельная теплоемкость воды, \( c_w = 4200 \) Дж/(кг·°С)
- Удельная теплоемкость латуни, \( c_g = 370 \) Дж/(кг·°С)
Найдем конечную температуру системы, обозначим её как \( T_f \).
Согласно принципу сохранения энергии: \[ m_g \cdot c_g \cdot (T_g - T_f) = m_w \cdot c_w \cdot (T_f - T_w) \]
Подставим значения: \[ 0.5 \cdot 370 \cdot (100 - T_f) = 2 \cdot 4200 \cdot (T_f - 15) \]
Упростим уравнение: \[ 185 \cdot (100 - T_f) = 8400 \cdot (T_f - 15) \]
Раскроем скобки: \[ 18500 - 185T_f = 8400T_f - 126000 \]
Соберем все слагаемые, содержащие \( T_f \), на одну сторону: \[ 18500 + 126000 = 8400T_f + 185T_f \] \[ 144500 = 8585T_f \]
Теперь выразим \( T_f \): \[ T_f = \frac{144500}{8585} \approx 16.83 \, °C \]
Таким образом, конечная температура воды в калориметре после добавления латунной гири составит примерно 16.83 °C.
