Тело массой в 400 кг равнозамедленно движется по гризонтальной поверхности под действием горизонтальной силы в 200 Н. Коэффициент трения равен 0,2. Определите ускорение тела. Ответ округлите до десятых и запишите без единиц измерения.
Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона и формулу для силы трения.
- Начнем с вычисления силы трения. Она рассчитывается по формуле:
\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]
где:
- \( \mu \) — коэффициент трения (в данном случае 0,2),
- \( N \) — нормальная сила. Для горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу тела, который можно найти как:
\[ N = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса тела (400 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Подставляем значения:
\[ N = 400 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}² = 3924 \, \text{Н} \]
Теперь вычисляем силу трения:
\[ F_{\text{тр}} = 0,2 \cdot 3924 \, \text{Н} = 784,8 \, \text{Н} \]
- Теперь найдем результирующую силу, действующую на тело. Силы, действующие на тело, включают приложенную силу и силу трения. Поскольку тело движется равнозамедленно, ускорение будет отрицательным, а результирующая сила будет рассчитана как разность приложенной силы и силы трения:
\[ F_{\text{рез}} = F_{\text{прил}} - F_{\text{тр}} \]
где \( F_{\text{прил}} = 200 \, \text{Н} \). Подставляем значения:
\[ F_{\text{рез}} = 200 \, \text{Н} - 784,8 \, \text{Н} = -584,8 \, \text{Н} \]
- По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение:
\[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \]
Отсюда можно выразить ускорение:
\[ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{-584,8 \, \text{Н}}{400 \, \text{кг}} \]
Теперь делаем вычисления:
\[ a = -1,462 \, \text{м/с}² \]
Округляя до десятых, получаем:
\[ a \approx -1,5 \]
Таким образом, ответ: 1,5 (без единиц измерения).
