Автомобиль, диаметр колеса которого равен 70 см, едет по горизонтальной плоскости. Колеса вращаются без проскальзывания. Определите модуль перемещения точки В, находящейся на…
Автомобиль, диаметр колеса которого равен 70 см, едет по горизонтальной плоскости. Колеса вращаются без проскальзывания. Определите модуль перемещения точки В, находящейся на одном из передних колес, за время, равное периоду обращения этого колеса. Число принять равным 3,14. Ответ выразите в метрах, округлив до десятых.
Для решения задачи начнем с определения длины окружности колеса, так как это расстояние, которое пройдет точка В за один полный оборот колеса.
Формула для расчета длины окружности (C) выглядит следующим образом:
\[ C = \pi \cdot d \]
где \( d \) — диаметр колеса.
В данном случае диаметр колеса равен 70 см, что в метрах будет:
\[ d = 70 \, \text{см} = 0.7 \, \text{м} \]
Теперь подставим значение диаметра в формулу для длины окружности:
\[ C = 3.14 \cdot 0.7 \]
Теперь произведем вычисления:
\[ C = 3.14 \cdot 0.7 = 2.198 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль перемещения точки В за время, равное периоду обращения колеса (то есть за один полный оборот), составляет 2.198 метра.
Округлив до десятых, получаем:
\[ C \approx 2.2 \, \text{м} \]
Ответ: 2.2 метра.
