"В типографии стоят 4 печатных станка. Для каждого станка вероятность того, что он не выйдет из строя в течение года, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок."

Вероятность того, что хотя бы один станок не выйдет из строя в течение года, можно посчитать как вероятность того, что ни один станок не выйдет из строя умножить на вероятность обратного события, то есть выйдет из строя хотя бы один станок.

Вероятность того, что ни один станок не выйдет из строя за год, равна произведению вероятностей работоспособности каждого из станков.

В данном случае, так как вероятность неисправности каждого станка равна 0,8, то вероятность того, что ни один станок не выйдет из строя, будет равна 0,8 в степени количества станков.

Так как в задаче у нас 4 станка, то вероятность того, что ни один станок не выйдет из строя, равна 0,8 на 0,8 на 0,8 на 0,8, что составляет 0,4096.

Теперь можно найти вероятность обратного события: вероятность того, что выйдет из строя хотя бы один станок. Это можно сделать, вычтя из 1 вероятность того, что ни один станок не выйдет из строя.

Поэтому вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок, равна 1 - 0,4096, что составляет примерно 0,5904 или 59,04%.