X2-6 X = -8

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 6x = -8 \), начнем с приведения его к стандартному виду. Мы можем добавить 8 к обеим сторонам уравнения:

\[ x^2 - 6x + 8 = 0 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можем решить с помощью формулы дискримината:

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 8 \).
2. Вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]

3. Найдем корни уравнения, используя формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2}{2} \]

Это дает нам два корня:

\[ x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, решения уравнения \( x^2 - 6x + 8 = 0 \) – это \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = 2 \).