"В типографии стоят 4 печатных станка. Для каждого станка вероятность того, что он не выйдет из строя в течение года, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок."

Вероятность того, что хотя бы один станок не выйдет из строя в течение года, можно найти, используя противоположную вероятность.

Вероятность того, что один станок выйдет из строя, равна 1 минус вероятность того, что он не выйдет из строя. В данном случае, вероятность одного станка выйти из строя равна 1 - 0,8 = 0,2.

Чтобы найти вероятность, что все четыре станка выйдут из строя, нужно перемножить вероятности каждого станка выйти из строя: 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,0016.

Искомая вероятность, что хотя бы один станок не выйдет из строя, будет равна единице минус вероятность того, что все станки выйдут из строя. То есть, 1 - 0,0016 = 0,9984.

Таким образом, вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок, составляет 0,9984 или примерно 99,84%.