Привет, насколько я помню построить два графика, первый у=х(х+4) и второй у=х(х-4)

Привет! Рад помочь тебе построить графики функций \( y = x(x + 4) \) и \( y = x(x - 4) \).

1. Первая функция: \( y = x(x + 4) \)

   Это квадратное уравнение можно переписать в стандартной форме: \[ y = x^2 + 4x \] Чтобы построить график, найдем ключевые элементы:

   • Вершина параболы: Коэффициенты \( a = 1 \), \( b = 4 \). Вершина находится по формуле \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2 \). Подставим это значение обратно в уравнение для нахождения \( y \): \[ y = (-2)^2 + 4(-2) = 4 - 8 = -4. \] Вершина параболы находится в точке \((-2, -4)\).

   Также стоит найти пересечения с осями:

   • Пересечение с осью \( y \): когда \( x = 0 \), \( y = 0 \).
   • Пересечение с осью \( x \): решаем уравнение \( x(x + 4) = 0 \), получаем \( x = 0 \) и \( x = -4 \).

   Таким образом, ключевые точки: \((-4, 0)\), \((0, 0)\) и \((-2, -4)\).

2. Вторая функция: \( y = x(x - 4) \)

   Это также квадратное уравнение: \[ y = x^2 - 4x \] Найдем ключевые моменты:

   • Вершина параболы: \( a = 1 \), \( b = -4 \). Вершина: \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2. \] Подставим для нахождения \( y \): \[ y = 2^2 - 4 \cdot 2 = 4 - 8 = -4. \] Вершина параболы находится в точке \((2, -4)\).

   Пересечения с осями:

   • Пересечение с осью \( y \): когда \( x = 0 \), то \( y = 0 \).
   • Пересечение с осью \( x \): решаем уравнение \( x(x - 4) = 0 \), получаем \( x = 0 \) и \( x = 4 \).

   Ключевые точки: \( (0, 0) \), \( (4, 0) \) и \( (2, -4) \).

Теперь, когда у нас есть все необходимые точки, можно построить графики обеих функций. Обе графики будут параболами, открытыми вверх, и будут пересекаться в точке \((-2, -4)\) и \((2, -4)\).

Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, не стесняйся спрашивать!