Решить

Привет! Давай решим это задание вместе.

Первое выражение: \[ (6 \frac{3}{4} : 4 \frac{1}{2} + 2 \frac{5}{7}) \cdot 8 \frac{3}{7} - 2 \frac{5}{7} \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• \(6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}\)
• \(4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)
• \(2 \frac{5}{7} = \frac{19}{7}\)
• \(8 \frac{3}{7} = \frac{59}{7}\)

2. Рассчитаем операции в скобках.

• Разделение: \(\frac{27}{4} \div \frac{9}{2} = \frac{27}{4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{27 \cdot 2}{4 \cdot 9} = \frac{3}{2}\)

• Сложение: \(\frac{3}{2} + \frac{19}{7}\) находим общий знаменатель, получится \(\frac{21}{14} + \frac{38}{14} = \frac{59}{14}\)

3. Умножаем на \(8 \frac{3}{7}\)

• \(\frac{59}{14} \cdot \frac{59}{7} = \frac{3481}{98}\)

4. Вычтем \(2 \frac{5}{7} = \frac{19}{7}\)

• \(\frac{3481}{98} - \frac{266}{98} = \frac{3215}{98}\)

Теперь второе выражение: \[ (\frac{1}{3} + 4 \frac{5}{21} - \frac{1}{4}) : \frac{5}{7} + \frac{1}{7} \]

1. Преобразуем смешанное число: \(4 \frac{5}{21} = \frac{89}{21}\)

2. Сложим и вычтем:

• \(\frac{1}{3} = \frac{7}{21}\), так что \(\frac{7}{21} + \frac{89}{21} - \frac{1}{4}\), найдем общий знаменатель для всех дробей и получится \(\frac{96}{21} - \frac{21}{84} = \frac{319}{84}\)

3. Разделим на \(\frac{5}{7}\):

• \(\frac{319}{84} \cdot \frac{7}{5} = \frac{2233}{420}\)

4. Добавим \(\frac{1}{7} = \frac{60}{420}\)

• \(\frac{2233}{420} + \frac{60}{420} = \frac{2293}{420}\)

Готово! Если не до конца понятно, спрашивай!