Груша и слива весят столько, сколько 2 яблока; 4 груши весят столько, сколько 5 яблок и 2 сливы. Что тяжелее: 7 яблок или 5 груш

Давайте разберемся с этой задачей, используя системы уравнений.

Обозначим:

• вес груши через \( g \),
• вес сливы через \( s \),
• вес яблока через \( a \).

Из условия у нас есть два уравнения:

1. \( g + s = 2a \) (груша и слива весят столько, сколько 2 яблока),
2. \( 4g = 5a + 2s \) (4 груши весят столько, сколько 5 яблок и 2 сливы).

Теперь подставим значение \( s \) из первого уравнения во второе. Из первого уравнения можно выразить \( s \): \[ s = 2a - g. \]

Подставляем \( s \) во второе уравнение: \[ 4g = 5a + 2(2a - g). \] Раскроем скобки: \[ 4g = 5a + 4a - 2g. \] Теперь соберем все слагаемые связанные с \( g \) и \( a \): \[ 4g + 2g = 9a, \] что можно упростить до: \[ 6g = 9a \quad \Rightarrow \quad g = \frac{3}{2}a. \]

Теперь мы нашли вес груши. Подставим \( g \) обратно, чтобы найти вес сливы: \[ s = 2a - g = 2a - \frac{3}{2}a = \frac{1}{2}a. \]

Теперь у нас есть все переменные:

• вес груши \( g = \frac{3}{2}a \),
• вес сливы \( s = \frac{1}{2}a \),
• вес яблока \( a \).

Теперь посчитаем, что будет тяжелее: 7 яблок или 5 груш.

Вес 7 яблок: \[ 7a. \]

Вес 5 груш: \[ 5g = 5 \times \frac{3}{2}a = \frac{15}{2}a. \]

Теперь сравним \( 7a \) и \( \frac{15}{2}a \): \[ 7a = \frac{14}{2}a. \]

Сравниваем: \[ \frac{15}{2}a > \frac{14}{2}a. \] Это значит, что 5 груш тяжелее, чем 7 яблок.

Ответ: 5 груш тяжелее, чем 7 яблок.