"Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго — 0,7 и для третьего — 0,8. Найдите вероятность хотя…
"Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго — 0,7 и для третьего — 0,8. Найдите вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу."
Для нахождения вероятности хотя бы одного попадания в цель можно использовать принцип дополнения. Пусть А, В и С - события попадания в цель первым, вторым и третьим стрелками соответственно. Тогда искомая вероятность равна 1 минус вероятность того, что ни одна из стрелок не попадет в цель.
Вероятность первой стрелки не попасть в цель: 1 - 0,6 = 0,4 Вероятность второй стрелки не попасть в цель: 1 - 0,7 = 0,3 Вероятность третьей стрелки не попасть в цель: 1 - 0,8 = 0,2
Таким образом, вероятность того, что все стрелки не попадут в цель, равна произведению вероятностей: 0,4 * 0,3 * 0,2 = 0,024
Искомая вероятность равна 1 - 0,024 = 0,976
Ответ: вероятность хотя бы одного попадания в цель равна 0,976.
