Кей рассказал что места где было похищенно мороженое, A, B, C D и E расположены на одной улице. Точка A крайняя слева, а точка D крайняя справа. Расстояние между A и C составляет 30м , между A и E - 24м, между B и C - 84 м , а между B и D - 12м. Он предложил, что следующее преступление будет на отрезке между серединами AB и CD. Давайте поможем детективу посчитать, чему равно это расстояние в метрах. Запишите целым числом

Для решения задачи начнем с расположения точек на линии.

1. Обозначим позиции точек на оси координат:

• Пусть A = 0 м (крайняя левая точка).
• Поскольку расстояние между A и C составляет 30 м, то C = 30 м.
• Расстояние между A и E составляет 24 м, значит E = 24 м.

Теперь у нас есть три точки: A(0), C(30) и E(24).

2. Теперь посчитаем позицию точки B:

• Известно, что между B и C расстояние 84 м. Это означает, что B может находиться либо слева от C, либо справа.
• Если B слева от C, то: \[ B = C - 84 = 30 - 84 = -54 \text{ м} \]
• Если B справа от C, то: \[ B = C + 84 = 30 + 84 = 114 \text{ м} \]

3. Поскольку D находится крайним справа, найдем его положение:

• Из условия между B и D расстояние 12 м. Значит, если B = -54 м, то: \[ D = B + 12 = -54 + 12 = -42 \text{ м} \] (это противоречит условию, так как D должен быть правее)

  Если B = 114 м, тогда: \[ D = B + 12 = 114 + 12 = 126 \text{ м} \]

Таким образом, мы имеем координаты точек:

• A = 0 м
• B = 114 м
• C = 30 м
• D = 126 м
• E = 24 м

4. Теперь найдем середины отрезков AB и CD:

• Середина AB: \[ M_{AB} = \frac{A + B}{2} = \frac{0 + 114}{2} = 57 \text{ м} \]

• Середина CD: \[ M_{CD} = \frac{C + D}{2} = \frac{30 + 126}{2} = 78 \text{ м} \]

5. Теперь находим расстояние между M_{AB} и M_{CD}: \[ \text{Расстояние} = |M_{CD} - M_{AB}| = |78 - 57| = 21 \text{ м} \]

Ответ: 21