Грузовой автомобиль начинает плавно поворачивать со скоростью 72 км/ч направо и тормозить с ускорением 5 . Радиус закругления его траектории составляет 80 м. Найдите нормальное…

Для того чтобы найти нормальное ускорение грузовика спустя 2 секунды после начала поворота, давайте вспомним некоторые физические понятия.

1. Скорость (v): начальная скорость грузовика равна 72 км/ч. Для удобства, переведем это значение в метры в секунду: \[ 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}. \]

2. Радиус кривизны (R): радиус закругления траектории равен 80 м.

3. Торможение (a_t): грузовик тормозит с ускорением 5 м/с².

Теперь определим нормальное (центростремительное) ускорение (a_n) после 2 секунд поворота.

Шаг 1: Определить скорость через 2 секунды

При торможении, его скорость будет уменьшаться. Найдем новую скорость (v') через 2 секунды: \[ v' = v - a_t \cdot t = 20 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 20 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}. \]

Шаг 2: Найти нормальное ускорение

Нормальное ускорение можно найти по формуле: \[ a_n = \frac{v'^2}{R}, \] где \( v' \) — новая скорость, а \( R \) — радиус траектории.

Подставляем значения: \[ a_n = \frac{10^2}{80} = \frac{100}{80} = 1.25 \, \text{м/с}^2. \]

Ответ

Нормальное ускорение грузовика спустя 2 секунды после начала поворота составляет 1.25 м/с².