(3х+1)(х-6)+(2-3х)(х-5)

Question 1

Задача Задача №2049484

А

Аноним

30 октября 2024 15:56 · публичный вопрос

А

Аноним 30 октября 2024 15:56

(3х+1)(х-6)+(2-3х)(х-5)

Answer

Чтобы упростить выражение \((3x + 1)(x - 6) + (2 - 3x)(x - 5)\), давайте начнем с раскрытия скобок.

Первое произведение: \[ (3x + 1)(x - 6) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-6) + 1 \cdot x + 1 \cdot (-6) \] \[ = 3x^2 - 18x + x - 6 = 3x^2 - 17x - 6 \]

Теперь второе произведение: \[ (2 - 3x)(x - 5) = 2 \cdot x + 2 \cdot (-5) - 3x \cdot x - 3x \cdot (-5) \] \[ = 2x - 10 - 3x^2 + 15x = -3x^2 + 17x - 10 \]

Теперь объединим оба результата: \[ (3x^2 - 17x - 6) + (-3x^2 + 17x - 10) \]

Сложив подобные члены, мы видим, что \(3x^2\) и \(-3x^2\) взаимно уничтожаются, а также \(-17x\) и \(17x\) также взаимно уничтожаются: \[ 3x^2 - 3x^2 - 17x + 17x - 6 - 10 = -6 - 10 = -16 \]

Таким образом, итоговое решение выражения: \[ -16 \]

Если возникают дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

(3х+1)(х-6)+(2-3х)(х-5)

Answer

Чтобы упростить выражение \((3x + 1)(x - 6) + (2 - 3x)(x - 5)\), давайте начнем с раскрытия скобок. Первое произведение: \[ (3x + 1)(x - 6) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-6) + 1 \cdot x + 1 \cdot (-6) \] \[ = 3x^2 - 18x + x - 6 = 3x^2 - 17x - 6 \] Теперь второе произведение: \[ (2 - 3x)(x - 5) = 2 \cdot x + 2 \cdot (-5) - 3x \cdot x - 3x \cdot (-5) \] \[ = 2x - 10 - 3x^2 + 15x = -3x^2 + 17x - 10 \] Теперь объединим оба результата: \[ (3x^2 - 17x - 6) + (-3x^2 + 17x - 10) \] Сложив подобные члены, мы видим, что \(3x^2\) и \(-3x^2\) взаимно уничтожаются, а также \(-17x\) и \(17x\) также взаимно уничтожаются: \[ 3x^2 - 3x^2 - 17x + 17x - 6 - 10 = -6 - 10 = -16 \] Таким образом, итоговое решение выражения: \[ -16 \] Если возникают дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!