2 Вычислите 1) 5/8 * 4/15 41 19/85 - 17/57 7) 40/121 * 11/25 10) (3/4) ^ 3 2) 11/16 * 8/33 5) 12/35 * 25/48 8) (3/8) ^ 2 11) (2/3) ^ 3 3) 41/75 * 25/82 65 142 71 195 6) 9) 17/48 *…

Давайте решим ваши задачи по вычислению дробей и степени. Я постараюсь объяснить каждый шаг, чтобы вы могли легко понимать процесс.

1. \( \frac{5}{8} \times \frac{4}{15} \)

Чтобы умножить дроби, просто умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{5 \times 4}{8 \times 15} = \frac{20}{120} \] Сократим: \[ \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \]

2. \( \frac{11}{16} \times \frac{8}{33} \)

\[ \frac{11 \times 8}{16 \times 33} = \frac{88}{528} \] Сократим: \[ \frac{88 \div 88}{528 \div 88} = \frac{1}{6} \]

3. \( \frac{41}{75} \times \frac{25}{82} \)

\[ \frac{41 \times 25}{75 \times 82} = \frac{1025}{6150} \] Сократим: \[ \frac{1025 \div 25}{6150 \div 25} = \frac{41}{246} \]

4. \( \left(\frac{3}{4}\right)^3 \)

Возводим в степень: \[ \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64} \]

5. \( \frac{12}{35} \times \frac{25}{48} \)

\[ \frac{12 \times 25}{35 \times 48} = \frac{300}{1680} \] Сократим: \[ \frac{300 \div 60}{1680 \div 60} = \frac{5}{28} \]

6. \( \frac{17}{48} \times \frac{32}{85} \)

\[ \frac{17 \times 32}{48 \times 85} = \frac{544}{4080} \] Сократим: \[ \frac{544 \div 16}{4080 \div 16} = \frac{34}{255} \]

7. \( \left(\frac{3}{8}\right)^2 \)

Возводим в квадрат: \[ \frac{3^2}{8^2} = \frac{9}{64} \]

8. \( \left(\frac{2}{3}\right)^3 \)

Возводим в куб: \[ \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \]

9. \( \frac{40}{121} \times \frac{11}{25} \)

\[ \frac{40 \times 11}{121 \times 25} = \frac{440}{3025} \] Эта дробь уже несократима.

10. \( \frac{17}{48} \times \frac{32}{85} \)

(Повторяем, как раньше, уже решено).

11. \( \left(\frac{3}{5}\right)^5 \)

Возводим в пятую степень: \[ \frac{3^5}{5^5} = \frac{243}{3125} \]

В итоге у нас есть готовые ответы на все задачи. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.