О

Привет! Давай разберёмся, как сравнить дроби.

Задача: Нужно сравнить дроби \( \frac{9}{123} \) и \( \frac{21}{117} \) без приведения их к общему знаменателю.

Шаги решения:

1. Сократим дроби, чтобы легче было сравнивать.

   • Для дроби \( \frac{9}{123} \) общий делитель 3.

     • 9 ÷ 3 = 3
     • 123 ÷ 3 = 41
     • Дробь превращается в \( \frac{3}{41} \).

   • Для дроби \( \frac{21}{117} \) общий делитель 3.

     • 21 ÷ 3 = 7
     • 117 ÷ 3 = 39
     • Дробь превращается в \( \frac{7}{39} \).

2. Сравним дроби \( \frac{3}{41} \) и \( \frac{7}{39} \).

   • Сравним на глаз: 3 меньше 7, но знаменатели также нужно учесть.
   • Умножим крест-накрест для сравнения:
     • \( 3 \times 39 = 117 \)
     • \( 7 \times 41 = 287 \)

3. Сравниваем результаты:

   • 117 меньше 287, значит, \( \frac{3}{41} \) меньше \( \frac{7}{39} \).

Ответ:

\[ \frac{9}{123} < \frac{21}{117} \]

Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь, дай знать!