Тело равномерно движется по окружности со скоростью 5 м/с. Период обращения равен 0,1 с чему равен радиус окружности

Для решения задачи о движении тела по окружности можно воспользоваться формулой, связывающей линейную скорость \( v \), радиус окружности \( r \) и период обращения \( T \).

Линейная скорость \( v \) тела, движущегося равномерно по окружности, определяется как:

\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

где:

• \( v \) - линейная скорость (в данном случае 5 м/с),
• \( r \) - радиус окружности,
• \( T \) - период обращения (в данном случае 0,1 с).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 5 = \frac{2\pi r}{0,1} \]

Умножим обе стороны уравнения на \( 0,1 \):

\[ 5 \cdot 0,1 = 2\pi r \]

Это упрощается до:

\[ 0,5 = 2\pi r \]

Теперь разделим обе стороны на \( 2\pi \):

\[ r = \frac{0,5}{2\pi} \]

Итак, давайте вычислим радиус:

\[ r \approx \frac{0,5}{6,2832} \approx 0,0796 \text{ м} \]

Таким образом, радиус окружности равен примерно 0,0796 метра или 7,96 см.