3. Выполните умножение: 1) 3/8 * 4 5/9 * 18 11/18 * 9 105 ×13/42 16 * 17/24 25 * 3/35 19/82 * 123 4/75 × 50 3) 2/51 * 85 6) 35 * 17/105 9) 220 × 17/660 1/43×129

Давайте выполним каждое из предложенных умножений по порядку.

1. \( \frac{3}{8} \times 4 \)

Чтобы умножить дробь на целое число, нужно целое число представить в виде дроби. Мы можем записать 4 как \( \frac{4}{1} \).

\( \frac{3}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{3 \times 4}{8 \times 1} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \) или 1.5 в десятичной форме.

2. \( \frac{5}{9} \times 18 \)

Запишем 18 как \( \frac{18}{1} \).

\( \frac{5}{9} \times \frac{18}{1} = \frac{5 \times 18}{9 \times 1} = \frac{90}{9} = 10 \).

3. \( \frac{11}{18} \times 9 \)

Здесь 9 пишем как \( \frac{9}{1} \).

\( \frac{11}{18} \times \frac{9}{1} = \frac{11 \times 9}{18 \times 1} = \frac{99}{18} = \frac{11}{2} \) или 5.5 в десятичной форме.

4. \( 105 \times \frac{13}{42} \)

Умножаем 105 на дробь:

\( 105 \times \frac{13}{42} = \frac{105 \times 13}{42} = \frac{1365}{42} \).

Сначала упростим дробь: 1365 делится на 21, и 42 на 21.

\( \frac{1365 ÷ 21}{42 ÷ 21} = \frac{65}{2} \) или 32.5 в десятичной форме.

5. \( 16 \times \frac{17}{24} \)

Умножаем:

\( 16 \times \frac{17}{24} = \frac{16 \times 17}{24} = \frac{272}{24} \).

Упростим: 272 делится на 8, и 24 на 8.

\( \frac{272 ÷ 8}{24 ÷ 8} = \frac{34}{3} \) или 11.33 в десятичной форме.

6. \( 25 \times \frac{3}{35} \)

Умножаем:

\( 25 \times \frac{3}{35} = \frac{25 \times 3}{35} = \frac{75}{35} \).

Упростим: 75 и 35 делятся на 5.

\( \frac{75 ÷ 5}{35 ÷ 5} = \frac{15}{7} \) или приблизительно 2.14 в десятичной форме.

7. \( \frac{19}{82} \times 123 \)

Записываем 123 как \( \frac{123}{1} \).

\( \frac{19}{82} \times \frac{123}{1} = \frac{19 \times 123}{82} \).

Находим \( 19 \times 123 = 2337 \).

Таким образом, результат будет:

\( \frac{2337}{82} \).

8. \( \frac{4}{75} \times 50 \)

Записываем 50 как \( \frac{50}{1} \).

\( \frac{4}{75} \times \frac{50}{1} = \frac{4 \times 50}{75} = \frac{200}{75} \).

Упрощаем: 200 делится на 25 и 75 на 25.

\( \frac{200 ÷ 25}{75 ÷ 25} = \frac{8}{3} \) или приблизительно 2.67 в десятичной форме.

9. \( \frac{2}{51} \times 85 \)

Записываем 85 как \( \frac{85}{1} \).

\( \frac{2}{51} \times \frac{85}{1} = \frac{2 \times 85}{51} = \frac{170}{51} \).

10. \( 35 \times \frac{17}{105} \)

Умножаем:

\( 35 \times \frac{17}{105} = \frac{35 \times 17}{105} = \frac{595}{105} \).

Упрощаем: 595 и 105 делятся на 5.

\( \frac{595 ÷ 5}{105 ÷ 5} = \frac{119}{21} \) или приблизительно 5.67 в десятичной форме.

11. \( 220 \times \frac{17}{660} \)

Умножаем:

\( 220 \times \frac{17}{660} = \frac{220 \times 17}{660} = \frac{3740}{660} \).

Упрощаем: делим на 220.

\( \frac{3740 ÷ 220}{660 ÷ 220} = \frac{17}{3} \) или приблизительно 5.67 в десятичной форме.

12. \( \frac{1}{43} \times 129 \)

Записываем 129 как \( \frac{129}{1} \).

\( \frac{1}{43} \times \frac{129}{1} = \frac{129}{43} \).

Это 3, поскольку \( 43 \times 3 = 129 \).

Таким образом, мы выполнили все умножения! Если у вас будут возникать вопросы или понадобится дополнительная помощь, feel free to ask!