первая бригада может покрасить многоэтажный дом за 8 дней а вторая за 12 дней какую часть дома останется покрасить если первая бригада будет работать 3 дня вторая пять
Чтобы решить задачу, давайте сначала выясним, сколько дома может покрасить каждая бригада за один день.
Первая бригада: Она может покрасить весь дом за 8 дней, значит за один день она окрашивает \( \frac{1}{8} \) дома.
Вторая бригада: Она может покрасить весь дом за 12 дней, значит за один день она окрашивает \( \frac{1}{12} \) дома.
Теперь рассчитаем, сколько они смогут покрасить за отведенные дни:
Первая бригада работает 3 дня, значит она покрасит: \[ 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \]
Вторая бригада работает 5 дней, значит она покрасит: \[ 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \]
Теперь складываем доли, чтобы узнать, сколько всего покрасили обе бригады: \[ \frac{3}{8} + \frac{5}{12} \]
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \]
Теперь мы знаем, что бригады вместе покрасили \( \frac{19}{24} \) дома. Чтобы найти, какую часть дома осталось покрасить, нужно вычесть из 1 (целый дом): \[ 1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \]
Таким образом, осталось покрасить \( \frac{5}{24} \) дома.
