Пети в глубоком кармане лежат конфеты 3 видов (одинаковые на ощупь). Петя хочет угостить Машу, Олю и Любу тремя одинаковыми конфетами (каждой девочке по 1 конфете). Какое наименьшее количество конфет наугад нужно вытащить Пете из кармана для того, чтобы точно осуществить свой план?

Для того чтобы гарантированно угостить Машу, Олю и Любу тремя одинаковыми конфетами, Петя должен учитывать, что у него в кармане есть конфеты трех различных видов.

Наихудший сценарий, чтобы точно получить три одинаковые конфеты, заключается в том, что он сначала вытащит по одной конфете каждого из трех видов. Таким образом, после извлечения трех конфет у него не будет еще ни одной одинаковой конфеты.

Чтобы убедиться в том, что у него есть три одинаковые конфеты, Петя должен вытащить еще 3 конфеты. Таким образом, если он вытащит 3 конфеты, он может получить 1 конфету каждого вида (в наилучшем случае). А последние три конфеты, которые он вытащит, все будут одинаковыми, так как у него будет 6 конфет на руках, и по теореме Дириха (принципа дыр) он гарантированно получит хотя бы 3 одинаковых конфеты.

Итак, наименьшее количество конфет, которое нужно вытащить, чтобы с гарантией получить три одинаковые конфеты, составляет:

\[ 3 + 3 = 6 \]

Таким образом, Петя должен вытащить 6 конфет.