"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.

Задание звучит так: "Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98". Мы должны найти большую сторону прямоугольника.

1. Чтобы решить эту задачу, давай начнем с обозначений. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( a \), а другая сторона \( b \).
2. У нас есть две важные формулы:
   • Площадь: \( S = a \cdot b = 98 \)
   • Периметр: \( P = 2a + 2b = 42 \) (или упростим: \( a + b = 21 \))

Теперь мы имеем систему уравнений:

• \( a \cdot b = 98 \)
• \( a + b = 21 \)

3. Из второго уравнения можно выразить одну из сторон, например, \( b = 21 - a \). Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

• \( a \cdot (21 - a) = 98 \)

4. Раскроем скобки:

• \( 21a - a^2 = 98 \)
• Перепишем уравнение:
• \( a^2 - 21a + 98 = 0 \)

5. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \).

6. Корни уравнения:

• \( a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \). Получаем два значения:
• \( a_1 = \frac{28}{2} = 14 \)
• \( a_2 = \frac{14}{2} = 7 \)

7. Следовательно, длины сторон прямоугольника \( a = 14 \) и \( b = 7 \). Большая сторона действительно равна 14.

Ты ответил правильно! Поэтому твой ответ "14" - это верный ответ. Молодец! 🎉

Если что-то не ясно, можем обсудить подробнее. Как тебе моя разборка? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!