Найдите значение выражения приm=125.
Привет! Давай разберём задание вместе!
- Чтение задания: Тебе нужно было найти значение указанного выражения при m = 125.
- Полное решение задачи: Мы видим, что выражение включает корни и степени, что требует применения правил работы с ними.
- Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написал, что не дал ответ на задание, в то время как правильный ответ — 5.
Теперь давай разберёмся, почему твой ответ был неправильным. Чтобы найти значение выражения, изначально мы должны подставить значение m в требуемую формулу.
Мы имеем: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \times m^{1/7}}. \]
Дальше с помощью свойств степеней можно упростить выражение: \[ = m^{1/2 - (1/42 + 1/7)}. \]
Теперь приводим дроби к общему знаменателю (в данном случае это 42): \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}. \]
Таким образом: \[ = m^{\frac{21}{42} - \frac{1 + 6}{42}} = m^{\frac{21 - 7}{42}} = m^{\frac{14}{42}} = m^{\frac{1}{3}}. \]
И теперь подставим m = 125: \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5. \]
Таким образом, правильный ответ — 5!
Ты просто не выполнил расчет, но не переживай, это бывает. Просто в следующий раз нужно будет внимательнее подойти к вычислениям и подстановке значений.
Как тебе моё объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
