Y=√4-x2 наити область определения

Чтобы найти область определения функции \( y = \sqrt{4 - x^2} \), нам нужно определить, при каких значениях \( x \) выражение под квадратным корнем не является отрицательным, так как корень из отрицательного числа не определен в рамках вещественных чисел.

1. Найдём неравенство: \[ 4 - x^2 \geq 0. \]

2. Переносим \( x^2 \): \[ 4 \geq x^2. \] Это неравенство можно записать в другой форме: \[ x^2 \leq 4. \]

3. Извлекаем корень: Из этого неравенства следует, что: \[ -2 \leq x \leq 2. \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{4 - x^2} \) — это отрезок:

\[ [-2, 2]. \]

Это значит, что значения \( x \) могут принимать любые значения в пределах от -2 до 2, включая сами границы.