В треугольнике ABC угол c равен 90 синус b = 7/17 AB = 85 найдите AC

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, применим основные тригонометрические соотношения. Дано, что \(\sin B = \frac{7}{17}\) и сторона \(AB = 85\). Необходимо найти сторону \(AC\).

По определению синуса мы знаем, что:

\[ \sin B = \frac{противолежащая сторона}{гипотенуза} \]

В нашем случае противолежащей стороной к углу B является сторона AC, а гипотенузой является сторона AB. Подставим известные значения в формулу:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим данные:

\[ \frac{7}{17} = \frac{AC}{85} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 85:

\[ AC = 85 \cdot \frac{7}{17} \]

Упростим это выражение. Сначала делим 85 на 17:

\[ 85 \div 17 = 5 \]

Теперь умножим:

\[ AC = 5 \cdot 7 = 35 \]

Таким образом, длина стороны \(AC\) равна 35.