F(x)=2-3× наити множество значени

Чтобы найти множество значений функции \( f(x) = 2 - 3x \), нужно проанализировать, как меняется значение функции в зависимости от \( x \).

1. Понимание функции: \( f(x) \) – это линейная функция. Она имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) - наклон (в данном случае -3), а \( b \) - значение при \( x = 0 \) (в данном случае 2).

2. Область определения: Поскольку \( x \) может принимать любые значения из множества действительных чисел, область определения функции \( f(x) \) равна \( (-\infty, +\infty) \).

3. Множество значений: Чтобы определить множество значений \( f(x) \), рассмотрим, как функция меняется:

   • Если \( x \) увеличивается, \( 3x \) тоже увеличивается, следовательно, \( 2 - 3x \) будет уменьшаться.
   • Когда \( x = 0 \), \( f(0) = 2 \).
   • При \( x \to +\infty \), \( f(x) \to -\infty \).
   • При \( x \to -\infty \), \( f(x) \to +\infty \).

Таким образом, когда \( x \) принимает любые значения, \( f(x) \) будет принимать все значения от \( +\infty \) до \( -\infty \).

Ответ: Множество значений функции \( f(x) = 2 - 3x \) равно \( (-\infty, +\infty) \).