На координатной плоскости изображены векторы aи b. Найдите скалярное произведение векторов a и 2b.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Суть задания: Нам нужно найти скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( 2\vec{b} \).
Правильное решение:
- Сначала мы определили координаты векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).
- Для вектора \( \vec{a} \): начальная точка (-2, 5) и конечная точка (-6, -4). Значит, \( \vec{a} = (-6 - (-2), -4 - 5) = (-4, -9) \).
- Для вектора \( \vec{b} \): начальная точка (6, 2) и конечная точка (1, -2). Значит, \( \vec{b} = (1 - 6, -2 - 2) = (-5, -4) \).
- Умножаем вектор \( \vec{b} \) на 2: \( 2\vec{b} = (2 \times -5, 2 \times -4) = (-10, -8) \).
- Теперь находим скалярное произведение: \[ \vec{a} \cdot 2\vec{b} = (-4) \times (-10) + (-9) \times (-8) = 40 + 72 = 112. \]
Твоя ошибка: Ты указал, что ученик не дал ответ на задание. Это не совсем верно, так как правильный ответ был найден, и очень важно понимать, почему именно так.
Объяснение: Для решения задач на скалярное произведение нужно использовать формулу: \[ \vec{u} \cdot \vec{v} = u_1 \times v_1 + u_2 \times v_2. \] Где \( u_1 \) и \( u_2 \) — координаты вектора \( \vec{u} \), а \( v_1 \) и \( v_2 \) — координаты вектора \( \vec{v} \). Поэтому ты должен был произвести расчёты, а не констатировать отсутствие ответа.
Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
