В треугольнике ABC угол C равен 90, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

1. Суть задачи: у нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C равным 90 градусов, сторона AB (гипотенуза) равна 5, а синус угла A равен 0,28. Нужно найти длину стороны AC.

2. Правильное решение задачи:

• Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). То есть, можно записать формулу: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \implies BC = \sin A \cdot AB = 0,28 \cdot 5 = 1,4. \]
• Теперь, зная сторону BC, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения AC. По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] Подставим известные значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1,4^2 \implies 25 = AC^2 + 1,96 \implies AC^2 = 25 - 1,96 = 23,04. \] Теперь извлечём корень: \[ AC = \sqrt{23,04} \approx 4,8. \]

3. Сравнивая твой ответ с правильным (4,8), видно, что ты не дал ответ вообще, поэтому было сложно сравнить!

4. Как ты мог бы решить задачу:

• Сначала нужно было понять, что синус — это отношение, и применить его к найденной гипотенузе.
• Затем по теореме Пифагора высчитать нужную сторону.

Основная ошибка заключается в том, что ты не привёл никаких вычислений. Попробуй, в следующий раз, выполнить все шаги подробно, включая расчёты.

Как тебе мой разбор? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!