сколько NaOH нужно досыпать в 150 г, 10% раствора чтобы получить 15% раствор. Написать Дано и решение подробно

Дано:

• Масса 10% раствора NaOH: \( m_1 = 150 \, г \)
• Концентрация 10% раствора: \( C_1 = 10\% = 0.10 \)
• Концентрация целевого раствора: \( C_2 = 15\% = 0.15 \)

Чтобы найти, сколько NaOH нужно добавить, начнем с расчета массы NaOH в 10% растворе:

1. Находим массу NaOH в исходном растворе: \[ m_{\text{NaOH}} = m_1 \cdot C_1 = 150 \, г \cdot 0.10 = 15 \, г \]

2. Обозначим массу добавленного NaOH как \( m_{\text{добавлено}} \).

3. Общая масса раствора после добавления NaOH будет равна: \[ m_{\text{общая}} = m_1 + m_{\text{добавлено}} = 150 \, г + m_{\text{добавлено}} \]

4. Теперь найдем новую массу NaOH в целевом растворе: \[ m_{\text{новая NaOH}} = 15 \, г + m_{\text{добавлено}} \]

5. Так как целевой раствор должен иметь концентрацию 15%, можем записать уравнение для концентрации: \[ C_2 = \frac{m_{\text{новая NaOH}}}{m_{\text{общая}}} \] Подставим известные значения: \[ 0.15 = \frac{15 \, г + m_{\text{добавлено}}}{150 \, г + m_{\text{добавлено}}} \]

6. Умножим обе стороны на \( 150 \, г + m_{\text{добавлено}} \): \[ 0.15 (150 \, г + m_{\text{добавлено}}) = 15 \, г + m_{\text{добавлено}} \]

7. Раскрываем скобки: \[ 22.5 \, г + 0.15 \cdot m_{\text{добавлено}} = 15 \, г + m_{\text{добавлено}} \]

8. Переносим все слагаемые с \( m_{\text{добавлено}} \) в одну сторону: \[ 22.5 \, г - 15 \, г = m_{\text{добавлено}} - 0.15 \cdot m_{\text{добавлено}} \]

9. Упрощаем уравнение: \[ 7.5 \, г = 0.85 \cdot m_{\text{добавлено}} \]

10. Находим массу добавленного NaOH: \[ m_{\text{добавлено}} = \frac{7.5 \, г}{0.85} \approx 8.82 \, г \]

Итак, для получения 15% раствора в 150 г 10% раствора NaOH необходимо добавить approximately 8.82 г NaOH.