Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 м. Винтовка при отда че приобретает скорость 1,6 м. Определите массу винтовки, если масса пули 10 г.
Давайте решим эту задачу, применяя закон сохранения импульса.
Согласно этому закону, сумма импульсов до выстрела равна сумме импульсов после выстрела. Перед выстрелом обе массы (пуля и винтовка) находятся в покое, и их импульс равен нулю.
После выстрела импульс пули и импульс винтовки должны быть равны по величине, но противоположны по знаку, так как они движутся в противоположных направлениях.
Обозначим:
- массу пули \( m_1 = 10 \) г \( = 0,01 \) кг (переведём в килограммы),
- скорость пули \( v_1 = 700 \) м/с,
- массу винтовки \( m_2 \) (которую мы хотим найти),
- скорость винтовки \( v_2 = 1,6 \) м/с (отдача будет в противоположном направлении, поэтому она будет отрицательной: \( -1,6 \) м/с).
По закону сохранения импульса можно записать:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot (-v_2) = 0 \]
Подставим известные значения:
\[ 0,01 \cdot 700 + m_2 \cdot (-1,6) = 0 \]
Вычислим первую часть:
\[ 7 + m_2 \cdot (-1,6) = 0 \]
Теперь перенесём \( m_2 \cdot (-1,6) \) в правую часть:
\[ 7 = m_2 \cdot 1,6 \]
Теперь, чтобы найти \( m_2 \), разделим обе стороны на 1,6:
\[ m_2 = \frac{7}{1,6} \approx 4,375 \text{ кг} \]
Таким образом, масса винтовки составляет примерно 4,375 кг.
