Постройте график линейной функции y=2x+3 и выделите его часть, соответствующую заданному промежутку оси x: [0,1] [-2,2] [1,3] [-1,1]

Для построения графика линейной функции \( y = 2x + 3 \) сначала определим несколько ключевых точек, используя значения \( x \).

1. Найдём значение \( y \) для различных \( x \):
   • При \( x = 0 \): \( y = 2(0) + 3 = 3 \) → точка \( (0, 3) \)
   • При \( x = 1 \): \( y = 2(1) + 3 = 5 \) → точка \( (1, 5) \)
   • При \( x = -1 \): \( y = 2(-1) + 3 = 1 \) → точка \( (-1, 1) \)
   • При \( x = 2 \): \( y = 2(2) + 3 = 7 \) → точка \( (2, 7) \)
   • При \( x = -2 \): \( y = 2(-2) + 3 = -1 \) → точка \( (-2, -1) \)

Теперь у нас есть несколько точек, которые можно использовать для построения графика.

2. Построим график функции:

   • На координатной плоскости отметим точки \( (-2, -1) \), \( (0, 3) \), \( (1, 5) \), \( (2, 7) \) и \( (-1, 1) \).
   • Соединим точки прямой линией, поскольку функция линейная.

3. Выделим части графика для заданных промежутков:

   • Для промежутка \( [0, 1] \): В этой области график будет между точками \( (0, 3) \) и \( (1, 5) \).
   • Для промежутка \( [-2, 2] \): Здесь график будет между точками \( (-2, -1) \) и \( (2, 7) \).
   • Для промежутка \( [1, 3] \): График будет между точками \( (1, 5) \) и \( (3, 9) \), однако значение \( y \) при \( x = 3 \) равно \( 9 \), и оно выходит за пределы диапазона графика.
   • Для промежутка \( [-1, 1] \): В этом случае график будет между точками \( (-1, 1) \) и \( (1, 5) \).

Теперь вы можете отметить указанные промежутки на графике, чтобы визуально подчеркнуть соответствующие части. Чтобы более точно изобразить график, рекомендуется использовать лист бумаги в клетку или графические программы. Если возникают дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам, не стесняйтесь задавать их!