Реши

Привет! Давай разберемся с задачей.

На часах три стрелки: часовая, минутная и секундная. Задача найти, сколько раз в сутки стрелки делятся строго по секундным отметкам на три равных части.

Для этого случая стрелки должны разделять круг так, чтобы угол между ними был одинаковый, то есть по 120 градусов. Это называется "трехчастное разделение".

1. Стрелки совпадают через одинаковое количество времени только тогда, когда они снова составляют равные углы.
2. Нам нужно определить моменты, когда часовая, минутная и секундная стрелка образуют три одинаковых сектора.

Переходы:

• Секундная стрелка завершает полный круг за 60 секунд.
• Минутная – за 3600 секунд (или 60 минут).
• Часовая – за 43200 секунд (или 12 часов).

Чтобы они снова все совпали, нам нужно найти период общих кратностей.

В итоге, за каждые 12 часов стрелки совпадут 11 раз, так что за сутки это произойдет 22 раза.

Ответ: 22.