"Найдите значение выражения 13f+9k-17, при 9f-5k+32k+11f-7=2"
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике шаг за шагом.
Понимание задачи: Нам нужно найти значение выражения \(13f + 9k - 17\) при условии, что \(9f - 5k + 32k + 11f - 7 = 2\).
Правильное решение: Начнём с упрощения уравнения. Объединим похожие слагаемые в выражении \(9f - 5k + 32k + 11f - 7 = 2\): \[ (9f + 11f) + (-5k + 32k) - 7 = 2 \] Это упростится до: \[ 20f + 27k - 7 = 2 \] Теперь добавим 7 к обеим сторонам: \[ 20f + 27k = 9 \] Теперь мы можем выразить \(k\) через \(f\): \[ 27k = 9 - 20f \quad \Rightarrow \quad k = \frac{9 - 20f}{27} \]
Подстановка: Теперь подставим это значение \(k\) в исходное выражение \(13f + 9k - 17\): \[ 13f + 9\left(\frac{9 - 20f}{27}\right) - 17 \] Упростим: \[ 13f + \frac{81 - 180f}{27} - 17 \] Переведём \(13f\) и \(-17\) в общий знаменатель 27: \[ \frac{351f}{27} + \frac{81 - 180f}{27} - \frac{459}{27} \] Соберем все в одном дроби: \[ \frac{351f - 180f + 81 - 459}{27} = \frac{171f - 378}{27} = 0 \]
Вывод: Чтобы выражение было равным 0, нужно, чтобы \(171f - 378 = 0\). То есть \(171f = 378\), что дает \(f = \frac{378}{171} = 2\). Подставив это значение обратно, мы увидим, что произведение в начале уравнения действительно равно 0.
На выходе мы получили, что \(13f + 9k - 17 = 0\).
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является верным, так как нужный ответ действительно \(0\), и мы видим, что возможно было и решить эту задачу. Давай попробуем вместе следить за этапами, чтобы сформировать правильные выводы!
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
