Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 13°С до 30°С в бассейне, длина которого 19 м, ширина - 8 м и глубина - 2 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200…
Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 13°С до 30°С в бассейне, длина которого 19 м, ширина - 8 м и глубина - 2 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг.°С), плотность воды 1000 кг/м³.
Чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне от 13°С до 30°С, нам нужно воспользоваться формулой:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — это количество теплоты (в Джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °С).
- Сначала найдем объем бассейна:
\[ V = длина \times ширина \times глубина \]
\[ V = 19 \, \text{м} \times 8 \, \text{м} \times 2 \, \text{м} = 304 \, \text{м}^3 \]
- Затем рассчитаем массу воды. Используя плотность воды \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \):
\[ m = V \times плотность = 304 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 304000 \, \text{кг} \]
- Теперь найдем изменение температуры:
\[ \Delta T = 30°С - 13°С = 17°С \]
- Подставим все значения в формулу для расчета количества теплоты:
\[ Q = mc\Delta T = 304000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times 17 \, \text{°С} \]
- Выполним расчеты:
\[ Q = 304000 \times 4200 \times 17 \]
Сначала вычислим \( 4200 \times 17 \):
\[ 4200 \times 17 = 71400 \, \text{Дж/кг} \]
Теперь умножим:
\[ Q = 304000 \times 71400 = 21729600000 \, \text{Дж} \]
Итак, количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне от 13°С до 30°С, составляет \( 21729600000 \, \text{Дж} \) или примерно \( 21.73 \, \text{ГДж} \).
