Заряженный металлический шарик закреплён на конце тонкой шёлковой нити и несёт заряд q = 20 мкКл. Другой конец нити закреплён к потолку. Определите массу шарика, если при…

Чтобы определить массу металлического шарика, давайте начнем с разбора сил, действующих на него, когда он находится в равновесии.

При установлении равновесия на шарик действуют две силы:

1. Сила тяжести (вниз) \( F_g = m \cdot g \), где \( m \) — масса шарика, а \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
2. Сила натяжения нити (вверх) \( T = 130 \, \text{мН} = 0.130 \, \text{Н} \).

Кроме того, на заряженный шарик также действует электрическая сила \( F_e \), которая направлена в сторону поля и равна \( F_e = q \cdot E \), где \( q = 20 \, \mu \text{Кл} = 20 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) и \( E = 2.5 \, \text{kV/m} = 2500 \, \text{V/m} \).

Теперь рассчитаем электрическую силу:

\[ F_e = q \cdot E = (20 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (2500 \, \text{В/м}) = 50 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.050 \, \text{Н} \]

В условиях равновесия сумма сил в вертикальном направлении равна нулю:

\[ T - F_g - F_e = 0 \]

Подставим известные значения:

\[ 0.130 \, \text{Н} - m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 - 0.050 \, \text{Н} = 0 \]

Теперь выразим силу тяжести:

\[ T - F_e = m \cdot g \]

\[ 0.130 \, \text{Н} - 0.050 \, \text{Н} = m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ 0.080 \, \text{Н} = m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, чтобы найти массу \( m \), разделим обе стороны уравнения на \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \):

\[ m = \frac{0.080 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.00816 \, \text{кг} = 8.16 \, \text{г} \]

Таким образом, масса шарика составляет примерно 8.16 грамм.