Существует трапеция с перпендикулярными диагоналями ? Да или нет

Да, существует трапеция с перпендикулярными диагоналями. Это особый случай трапеции, который называется равнобедренной трапецией. В такой трапеции диагонали могут быть перпендикулярны друг другу. Однако стоит отметить, что такие трапеции встречаются не так часто. Основной признак - это равные боковые стороны и равные углы при основаниях.