Свинцовый брусок массой 1000 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает свинцовый шарик массой 200 г, скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В…

Для решения данной задачи применим закон сохранения импульса и анализируем кинетическую энергию до и после соударения.

1. Скорость тел после соударения равна 0,5 м/с.
   Для решения используем закон сохранения импульса. В начале системы только шарик движется: \[ p_{\text{нач}} = m_1 v_1 + m_2 v_2, \] где \( m_1 = 0.2 \, \text{кг} \) (масса шарика), \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \), \( m_2 = 1 \, \text{кг} \) (масса бруска), \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \).

   Подставляем значения и находим общий импульс: \[ p_{\text{нач}} = 0.2 \cdot 3 + 1 \cdot 0 = 0.6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]

   После соударения брусок и шарик движутся вместе: \[ p_{\text{кон}} = (m_1 + m_2) v, \] где \( v \) — общая скорость после соударения. Поскольку импульс сохраняется: \[ 0.6 = (0.2 + 1) v, \] \[ 0.6 = 1.2 v \implies v = \frac{0.6}{1.2} = 0.5 \, \text{м/с}. \] Это утверждение верно.

2. Кинетическая энергия свинцового бруска после соударения равна 0,25 Дж.
   Кинетическая энергия после соударения определяется по формуле: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2, \] где \( m = 1.2 \, \text{кг} \) и \( v = 0.5 \, \text{м/с} \): \[ KE = \frac{1}{2} \cdot 1.2 \cdot (0.5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 1.2 \cdot 0.25 = 0.15 \, \text{Дж}. \] Это утверждение неверно.

3. Общая кинетическая энергия системы "Брусок+Шарик" не изменилась.
   Для расчета общей кинетической энергии до соударения: \[ KE_{\text{нач}} = KE_{\text{шарика}} + KE_{\text{бруска}} = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3)^2 + 0 = 0.9 \, \text{Дж}. \] После соударения мы уже рассчитали: \[ KE_{\text{кон}} = 0.15 \, \text{Дж}. \] Таким образом, общая кинетическая энергия изменилась. Это утверждение неверно.

4. В результате соударения выделилось количество теплоты равное 0,75 Дж.
   Чтобы найти количество теплоты, воспользуемся разницей кинетической энергии: \[ Q = KE_{\text{нач}} - KE_{\text{кон}} = 0.9 - 0.15 = 0.75 \, \text{Дж}. \] Это утверждение верно.

5. Суммарный импульс тел после удара равен 3 кг⋅м/с.
   Мы уже рассчитали суммарный импульс, он равен 0.6 кг⋅м/с, а не 3. Это утверждение неверно.

Итак, верные утверждения: 1) и 4).