"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание. Сначала прочитаем текст задачи еще раз, чтобы понять, о чем идет речь. В задании нам дана вероятность того, что батарейка неисправна (0,02), вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку (0,99) и вероятность того, что система ошибочно забракует исправную батарейку (0,01).
Ситуации, когда батарейка будет забракована, можно разбить на два случая:
- Батарейка неисправна и забракована (настоящий брак).
- Батарейка исправна, но система по ошибке ее забраковала.
Теперь давай посчитаем вероятность каждого из этих случаев:
Вероятность, что батарейка неисправна и забракована: \[ P(неисправная) \times P(забракована | неисправная) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \]
Вероятность, что батарейка исправна и забракована: \[ P(исправная) \times P(забракована | исправная) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \]
Теперь складываем обе вероятности: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]
Таким образом, правильный ответ действительно 0,0296.
К сожалению, ты не предоставил ответ на задание, а правильно было бы рассмотреть оба случая, как мы это сделали. Чтобы получить вероятность забракованной батарейки, необходимо использовать правила вероятности — это очень важно в задачах такого типа.
Если будут вопросы или нужна помощь в других заданиях, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ: понравилось или нет?
