Даны вектора а(5;-1;2) б(3;2;-4) найдите|а - 2b|

Чтобы найти выражение \(|\mathbf{a} - 2\mathbf{b}|\), необходимо сначала выполнить следующие шаги:

1. Умножить вектор \(\mathbf{b}\) на 2: \[ 2\mathbf{b} = 2(3; 2; -4) = (6; 4; -8) \]

2. Вычесть полученный вектор из вектора \(\mathbf{a}\): \[ \mathbf{a} - 2\mathbf{b} = (5; -1; 2) - (6; 4; -8) = (5 - 6; -1 - 4; 2 - (-8)) \] \[ = (-1; -5; 10) \]

3. Найти длину (модуль) полученного вектора: Длина вектора \((x; y; z)\) вычисляется по формуле: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] Применяя это к вектору \((-1; -5; 10)\): \[ | \mathbf{a} - 2\mathbf{b} | = \sqrt{(-1)^2 + (-5)^2 + (10)^2} \] \[ = \sqrt{1 + 25 + 100} = \sqrt{126} \]

Таким образом, \(|\mathbf{a} - 2\mathbf{b}| = \sqrt{126}\) можно также округлить до \(\approx 11.24\) (по желанию).

Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь обращаться!