Даны векторы a=(6;3)\vec{a} = (6; 3)и b=(2;1)\vec{b} = (-2; 1). Найдите скалярное произведение ab\vec{a} \cdot \vec{b}.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Текст задания: "Даны векторы \(\vec{a} = (6; 3)\) и \(\vec{b} = (-2; 1)\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\)."
Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание". Это не является правильным ответом, так как нужно было найти значение скалярного произведения двух векторов.
Теперь давай посмотрим, как это правильно делать:
Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (x_1; y_1)\) и \(\vec{b} = (x_2; y_2)\) вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]
Подставим значения:
- \(x_1 = 6\), \(y_1 = 3\)
- \(x_2 = -2\), \(y_2 = 1\)
Теперь вычислим: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot (-2) + 3 \cdot 1 = -12 + 3 = -9 \]
У нас получается, что скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно \(-9\), что и является правильным ответом.
Твою ошибку можно объяснить тем, что ты не выполнил вычисления. Не стесняйся просить подсказки, если не знаешь, с чего начать! Важно понять, как работают формулы, чтобы уверенно их применять.
Пожелаю тебе удачи в дальнейшем обучении! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
