x²-12x+24
Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 12x + 24 = 0\), можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений или попытаться факторизовать его. В данном случае лучше использовать формулу:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Где:
- \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
- \(b = -12\) (коэффициент при \(x\)),
- \(c = 24\) (свободный член).
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Вычисляем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):
\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 144 - 96 = 48 \]
- Теперь можем найти корни уравнения:
\[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1} = \frac{12 \pm \sqrt{48}}{2} \]
Чтобы упростить \(\sqrt{48}\):
\[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \]
- Подставим это значение обратно:
\[ x = \frac{12 \pm 4\sqrt{3}}{2} = 6 \pm 2\sqrt{3} \]
Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 12x + 24 = 0\) будут:
\[ x_1 = 6 + 2\sqrt{3}, \quad x_2 = 6 - 2\sqrt{3} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
