сократите дробь 282/357

Чтобы сократить дробь \( \frac{282}{357} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 282 и 357.

1. Сначала разложим 282 на простые множители:

   • 282 делится на 2: \( 282 = 2 \times 141 \)
   • 141 делится на 3: \( 141 = 3 \times 47 \) Таким образом, \( 282 = 2 \times 3 \times 47 \).

2. Теперь разложим 357 на простые множители:

   • 357 делится на 3: \( 357 = 3 \times 119 \)
   • 119 делится на 7: \( 119 = 7 \times 17 \) Таким образом, \( 357 = 3 \times 7 \times 17 \).

3. Теперь найдем НОД. Общий множитель между 282 и 357 — это 3.

Теперь сократим дробь: \[ \frac{282 \div 3}{357 \div 3} = \frac{94}{119} \]

Следовательно, сократив дробь \( \frac{282}{357} \), мы получаем \( \frac{94}{119} \).