Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 0,8 м в течение 0,4 с. Определите ускорение шара, если движение начинается из состояния покоя.
Для определения ускорения шара, который скатывается по наклонной плоскости, мы можем воспользоваться основными уравнениями кинематики. Если шар начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость \( v_0 = 0 \).
Дано:
- Длина наклонной плоскости \( s = 0,8 \) м,
- Время движения \( t = 0,4 \) с.
Мы можем использовать формулу, которая связывает расстояние, начальную скорость, время и ускорение:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Поскольку \( v_0 = 0 \), уравнение упрощается до:
\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ 0,8 = \frac{1}{2} a (0,4)^2 \]
Сначала вычислим \( (0,4)^2 \):
\[ (0,4)^2 = 0,16 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 0,8 = \frac{1}{2} a \cdot 0,16 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2:
\[ 1,6 = a \cdot 0,16 \]
Теперь выразим \( a \):
\[ a = \frac{1,6}{0,16} = 10 \]
Таким образом, ускорение шара составляет \( 10 \, \text{м/с}^2 \).
