Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

Задание:

У нас есть девять различных натуральных чисел, среднее арифметическое которых равно 19. И когда мы добавляем десятое число, среднее арифметическое становится 20.

Твое решение:

Ты ответил "29". Это правильно! Но давай подробно разберем, как мы пришли к этому ответу.

Решение:

1. Сумма девяти чисел: Среднее арифметическое девяти чисел равно 19. Значит, сумма этих чисел \( S = 9 \times 19 = 171 \).

2. Добавляем десятое число: Когда добавляем десятое число, общее среднее арифметическое становится 20. То есть: \[ \frac{S + f}{10} = 20, \] где \( f \) — это десятое число.

3. Умножаем обе стороны на 10: \[ S + f = 200. \]

4. Подставляем \( S \): Мы знаем, что \( S = 171 \). Подставляем это в уравнение: \[ 171 + f = 200. \]

5. Находим \( f \): Переносим 171 на другую сторону: \[ f = 200 - 171 = 29. \]

Таким образом, десятое число действительно равно 29. Ты смог правильно решить задачу, просто так изложил ответ, что есть необходимость рассмотреть для лучшего понимания.

Если у тебя есть вопросы или что-то неясно — не стесняйся спрашивать! Как ты оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?