с посёлка радужного в деревню улыбки находящихся на расстоянии 20 км вышел петя со скоростью 5 км через 2 часа вслед за ним отправился андрей на велосипеде со скоростью с какой…

Чтобы решить эту задачу, необходимо определить, на каком расстоянии будет Петя к моменту, когда Андрей отправится в путь, и какова должна быть скорость Андрея, чтобы догнать Петю до его прихода в город.

1. Расчет расстояния, пройденного Петей: Петя выходит из посёлка радужного через 2 часа после начала своего пути. Он движется со скоростью 5 км/ч. За 2 часа он пройдет:

   \[ 5 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 10 \, \text{км} \]

   Таким образом, когда Андрей отправляется в путь, Петя уже находится на расстоянии 10 км от посёлка.

2. Определение оставшегося расстояния: Полное расстояние между посёлком и деревней составляет 20 км. Следовательно, оставшееся расстояние, которое Петя должен пройти, чтобы достичь деревни, равно:

   \[ 20 \, \text{км} - 10 \, \text{км} = 10 \, \text{км} \]

3. Время, за которое Петя достигнет деревни: Чтобы определить, сколько времени Петя потратит на оставшиеся 10 км, применим следующую формулу:

   \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{10 \, \text{км}}{5 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]

   Итак, Петя доберется до деревни через 2 часа с момента, когда он ушел из посёлка.

4. Определение скорости Андрея: Чтобы догнать Петю, Андрею нужно будет преодолеть 10 км за 2 часа (поскольку Петя доберется до деревни за эти 2 часа). Скорость, с которой должен двигаться Андрей, рассчитывается по формуле:

   \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{10 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 5 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, чтобы догнать Петю до его прихода в деревню, Андрею нужно двигаться со скоростью 5 км/ч.