Сделай мне номер 4.27

Конечно, давай разберём номер 4.27.

В этом задании нужно упростить выражение. Давай посмотрим на него:

\[ 4x^2y - 8x^3y + \frac{1}{2}x^3y - \frac{3}{4}x^2y \]

Шаг 1: Вынесем общий множитель. В данном случае общим множителем будет \( x^2y \):

\[ x^2y (4 - 8x + \frac{1}{2}x - \frac{3}{4}) \]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[ 4 - 8x + \frac{1}{2}x - \frac{3}{4} \]

Чтобы справиться с дробями, приведём к общему знаменателю:

1. \(-8x\) как \(\frac{-16x}{2}\)
2. Остальные дроби уже имеют нужный знаменатель.

Объединим:

\[ 4 - \frac{16x}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{4} \]

\[ = \frac{16}{4} - \frac{32x}{4} + \frac{2x}{4} - \frac{3}{4} \]

Сложим и вычтем дроби:

\[ = \frac{16 - 3 - 30x}{4} = \frac{13 - 30x}{4} \]

Шаг 3: Подставляем назад:

\[ x^2y \times \frac{13 - 30x}{4} \]

Итак, упрощённое выражение: \[ \frac{x^2y (13 - 30x)}{4} \]

Вот так можно упростить данное выражение. Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!