Log3 корень 4 степени из 6

Чтобы упростить выражение \( \log_3 \sqrt[4]{6} \), начнем с преобразования корня:

\[ \sqrt[4]{6} = 6^{1/4} \]

Теперь подставим это в логарифм:

\[ \log_3 \sqrt[4]{6} = \log_3 (6^{1/4}) \]

Согласно свойству логарифмов \( \log_b (a^c) = c \cdot \log_b a \), мы можем вынести показатель из логарифма:

\[ \log_3 (6^{1/4}) = \frac{1}{4} \log_3 6 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \log_3 \sqrt[4]{6} = \frac{1}{4} \log_3 6 \]