Абитуриентам некоторого вуза Уфы в личном деле присваивается индивидуальный номер, который содержит 4 цифры. Для кода могут быть использованы только цифры 1, 5, 7, 9. Номера…

Чтобы найти максимальное количество абитуриентов, которым можно присвоить индивидуальный номер, необходимо учесть, что код состоит из 4 цифр, и для каждой цифры можно использовать только 4 возможные цифры: 1, 5, 7, 9.

Количество возможных комбинаций можно вычислить следующим образом:

Для первой цифры есть 4 варианта (1, 5, 7, 9). Точно так же для второй, третьей и четвертой цифры также по 4 варианта.

Поскольку номера уникальны, мы можем использовать одинаковые цифры в разных позициях. Таким образом, общее количество уникальных номеров можно вычислить по формуле:

\[ N = n^k \]

где \( n \) — количество доступных цифр (в нашем случае 4), а \( k \) — длина кода (в данном случае 4).

Подставим значения:

\[ N = 4^4 = 256 \]

Таким образом, максимальное количество абитуриентов, которым можно присвоить уникальные номера, составляет 256.