При регистрации в информационной системе любому гражданину некоторого государства присваивается специальный код, состоящий из 16 символов и содержит арабские цифры и символы некоторого алфавита (всего 143 символов). База данных хранит каждый код, для хранения которого определено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Все символы кодируются одинаково и минимально допустимым количеством бит (посимвольное кодирование). Определи объём памяти (в Кбайт), который необходим для хранения 2560 кодов. В ответе запиши число количество Кбайт. Ответ: Понятно Кбайт.
Для решения задачи необходимо сначала определить, сколько бит нужно для хранения одного символа кода.
У нас есть 143 различных символа. Чтобы закодировать 143 символа, нужно найти минимальное количество бит, необходимое для их представления:
Сначала определим, сколько бит нужно для кодирования 143 символов. Используем следующее уравнение для определения количества бит:
\( n \) – количество бит, где \( 2^n \) должно быть больше или равно 143.
- \( 2^7 = 128 \) (мало)
- \( 2^8 = 256 \) (достаточно)
Итак, для кодирования каждого символа необходимо 8 бит.
Каждый код состоит из 16 символов, следовательно, для хранения одного кода потребуется:
\( 16 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 128 \text{ бит} \)
Дальше конвертируем биты в байты, так как 1 байт = 8 бит:
\( 128 \text{ бит} / 8 = 16 \text{ байт} \)
Чтобы найти общий объём памяти для хранения 2560 кодов, умножаем количество байт на количество кодов:
\( 16 \text{ байт} \times 2560 = 40960 \text{ байт} \)
Теперь конвертируем байты в килобайты, так как 1 Кбайт = 1024 байта:
\( 40960 \text{ байт} / 1024 = 40 \text{ Кбайт} \)
Таким образом, необходимый объём памяти для хранения 2560 кодов составляет:
Ответ: 40 Кбайт.
